Веселые и красочные задания для детей “Рисунки из геометрических фигур” являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм: треугольника, круга, овала, квадрата, прямоугольника и трапеции. Все задания предназначены для самостоятельной работы ребенка под наблюдением взрослых. Родитель или педагог должны правильно объяснить ребенку, что он должен сделать в каждом задании.
Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса “Геометрические фигуры”:
Геометрические фигуры 1 класс – Онлайн-тренажер
Онлайн-тренажер по математике “Геометрические фигуры 1 класс” поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.
1. Рисунки из геометрических фигур – Условия к выполнению заданий:
Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления. Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.
- В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
- Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.
Чтобы придать занятию больше энергии и энтузиазма – можно объединить несколько детей в группу и предоставить им выполнение заданий на время. Тот ребенок, который первый выполнит все задания без ошибок, признается победителем. В качестве приза можно повесить его работу на стену достижений (такая стена обязательно должна присутствовать как дома, так и в детском саду).
Скачать задание “Рисунки из геометрических фигур” вы можете во вложениях внизу страницы.
2. Геометрические фигуры в рисунках – 3 задания-раскраски:
Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием).
Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд – вертикальный ряд квадратов).
В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур.
Не торопите ребенка и не подсказывайте ему, пока он сам вас об этом не попросит. Если у малыша что-то получилось неправильно – вы всегда можете распечатать еще один экземпляр учебного бланка с заданием.
Скачать задание “Геометрические фигуры в рисунках” вы можете во вложениях внизу страницы.
3. Развивающая раскраска для детей – Смешные рисунки из фигур
В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений.
Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки “больше” “меньше” между картинками.
Скачать раскраску “Смешные рисунки из фигур” вы можете во вложениях внизу страницы.
Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:
Геометрические фигуры и их названия – Задания в картинках
Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.
Геометрические фигуры – Раскраска для дошкольников
Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии – кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.
Плоские геометрические фигуры – Обведи и дорисуй
Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.
Найди формы геометрических фигур в картинках
Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.
Наложение фигур друг на друга – Задание для детей
Наложение фигур друг на друга – это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры.
Свойства геометрических фигур для дошкольников
Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.
Счет геометрических фигур – Картинки с заданиями
Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.
Чертежи геометрических тел – Задание для детей
В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии
Геометрические фигуры из бумаги – Вырезаем и занимаемся
Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник, распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания.
Счет до 10 для дошкольников
Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.
И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:
Игра “Что лишнее? – Геометрические формы”
В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.
Геометрические фигуры для дошкольников могут быть сложным материалом, если подать его не правильно. Язык геометрических фигур состоит из простых элементов, из которых можно даже составлять рисунки. В игровой форме можно изучить, чем похожи все фигуры, составить рисунок из многоугольников и треугольников. Виды прямоугольников, изображения треугольной пирамиды, составленные из фигур рисунки и другие картинки для изучения материала можно скачать в этой статье.
Картинка из прямоугольников.
Рисунок из многоугольников.
Виды фигур по геометрии.
Паровоз из треугольников, кружков и прямоугольников.
Язык геометрических фигур.
Назови многоугольники.
Для класса.
Треугольная пирамида.
Подпиши названия этих фигур.
Виды четырёхугольников.
Простой рисунок для детского сада.
Какая фигура лишняя?
Составить рисунок из геометрических фигур не сложно.
Цветными карандашами.
Раскраска.
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Разрезные картинки для дошкольников.
Простейшие геометрические фигуры карандашом – начальная стадия рисования любого объекта. Об этом свидетельствует компьютерное моделирование. Как и компьютерные трехмерные объекты включают в себя множество фигур, изображение делится на формы.
Особенности построения геометрических фигур
Рисунок геометрических фигур карандашом имеет такие этапы:
| № | Этап | Описание |
| 1 | Анализ модели | Необходимо представить фигуру как каркас из точек и линий. Прорисовывание невидимых линий – главный методологический прием, помогающий рисовать сложные модели. |
| 2 | Наметка линий и вершин | Для этого нужно совершать легкие скользящие движения карандашом, не надавливая на него слишком сильно. |
| 3 | Обозначение видимых ребер | Следует детально прорисовать линии, которые видимы зрителю. Например, если изображается шар или конус, то детально прорисовываются края формы. |
| 4 | Штриховка | С ее помощью можно отобразить расположение теней. |
Штриховка
Штриховка – важный элемент в изображении трехмерных объектов. С ее помощью художник передает тень.
Правила, которые следует запомнить начинающему творцу, следующие:
- Штриховка выполняется только по форме предмета. Иногда можно совмещать штриховки, что способствует усилению тени.
- Заполнение штрихом следует начинать с теневых областей. Если это куб, то штрихами должна быть заполнена 1 из его граней, а границей светотени станут ребра куба. В случае с шаром, цилиндром и конусом границы не четкие, а более размытые.
- Предпочтение лучше отдавать вертикальной штриховке. Начинать следует от ближней части и затем следовать дальше – вглубь рисунка, при этом уменьшая нажим карандашом. От этого штрих светлеет и становится заметно, как поверхность постепенно уходит вдаль.
- Освещенную область нужно начинать штриховать от себя.
Свет и тень
Любая тень образуется, если имеется источник света. Художник должен заранее определить, где именно располагается этот источник и с какой стороны падают на предмет лучи. Если при рисовании возникают трудности со светотенью, следует потренироваться на простом варианте.
Применять можно одну из 2-х техник – штриховку или растушевку. Перед работой рекомендуется включить свет, который будет направлен на предмет. Также важно, чтобы в помещении не было других, более ярких источников света.
Начинающий художник должен запомнить, что существуют следующие участки на рисунке:
| Участок | Описание |
| Блик | Часть рисунка, отражающая свет лампы или солнечного луча. |
| Свет | Области, освещенные лучами под прямым углом. |
| Полутень | Области, располагающиеся между светом и тенью. Их еще называют промежуточными. |
| Тень | Это не освещенные области. |
| Рефлекс | Это освещаемый участок, который получается от предметов поблизости. Огромную роль играет яркость падающего света: чем он ярче, тем более насыщенной будет тень. |
| Падающая тень | Тень от фигуры на то, что находится вокруг. Например, на горизонтальную поверхность, где располагается фигура или стена возле нее. |
Важно уметь находить границу между светом и тенью. Ее форма зависима от рисуемого изображения. К примеру, на шаре эта граница одна, а на кубе – другая. Проблема поиска границы заключена в том, что она обычно размытая. Изредка она бывает четкой: чем ярче свет, тем четче граница.
Например:
- если посмотреть на шар, находящийся под яркими прямыми лучами, можно заметить, что граница светотени имеет изгиб и похожа на овал;
- в случае с цилиндром граница превратится в прямую линию;
- на кубе эта граница проходит прямо по ребру.
В изобразительном искусстве применяется прием, носящий название – «кьяроскуро». Он основан на противопоставлении освещенной и затененной областей. При искусственном освещении образуется среда, где свет становится слишком ярким, а тень – очень темной, что придает насыщенности и резкости.
Рисование в перспективе: куб
Рисунок геометрических фигур карандашом следует начинать с куба.
Обычно применяется белая гипсовая модель, на которой отчетливо видна светотень. Модель лучше приобрести или сделать самостоятельно, фотографию использовать не рекомендуется.
Для изображения необходимо:
- Наметить местоположение фигуры. Разместить ее немного выше центра листа, при этом она должна быть подвинута в сторону теневой области. Это способствует равновесию композиции.
- Провести первую вертикальную линию. Это будет ближайшее к зрителю ребро куба. Засечками нужно ограничить высоту куба.
- Изобразить основание фигуры. Начинать необходимо с видимых линий, точно определив углы их наклона.
- Нарисовать линии, располагающиеся вверху. Перед этим необходимо вспомнить принципы линейной перспективы. Один из них гласит: видимый размер фигур при удалении становится меньше. Линия горизонта располагается на уровне глаз, однако при изменении положения головы эта линия может подняться или опуститься.
Рисунок геометрических фигур карандашом: куб
- Определить, как сократились боковые грани фигуры.
- Нарисовать дальние линии, не забывая про линии, которые не видны.
- После выполнения и проверки построения выделить ближайшие линии. Чем они ближе, тем более темными их следует сделать.
- Выполнить штриховку. Сначала заполнить штрихом теневые области, а затем перейти к освещенной поверхности. Ближний угол следует оставлять незаштрихованным, а дальнюю часть заполнить легким штрихом.
- Подчеркнуть объем формы, сделав тональные акценты.
Рисование геометрических тел вращения
Геометрические тела вращения начинают рисовать только после освоения изображения куба. Изначально фигуры изображают по отдельности, после – пробуют натюрморт.
Для успеха прорисовывания сложных форм, начинают с изображения простых. Модели можно приобрести в магазине или изготовить своими силами. Для этого используется картон или толстая бумага.
Фигуры нельзя заменять их фотографиями: срисовывание объемных фигур с плоской поверхности лишено смысла и не несет пользы.
Конус
Слово «конус» имеет греческое происхождение. Оно переводится как «сосновая шишка». Такое название фигуре дали потому, что она похожа на шишку или на колпак.
Если же выражаться математическим языком, эта фигура является симметричным телом, которое образуется вследствие объединения лучей, берущих начало из 1-й точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Основанием является круг. Если установить модель конуса основанием на горизонтальную поверхность и посмотреть на нее сбоку, она предстанет перед глазами как треугольник.
Однако в зависимости от угла, под которым смотрят на фигуру, нижняя ее часть, может превращаться в полукруг, поэтому при изображении конуса следует учитывать угол зрения. Также важно, с которой стороны на фигуру падает свет для последующего наложения штриховки.
Рисунок геометрических фигур карандашом: конус
Рисовать карандашом объемную геометрическую фигуру конуса следует следующим образом:
- Наметить место и размеры фигуры, которая не должна быть очень маленькой или, наоборот, большой. Конус располагается выше середины листа: его верхняя часть оптически более легкая, за счет большего свободного пространства.
- Наметить верхнюю часть фигуры и провести горизонтальную линию. Она будет исполнять роль оси основания.
- Обозначить ширину основания засечками.
- Провести вертикаль по центру фигуры.
- Соединить вершины с основанием.
- Визуально сделать крайние линии удаленными от зрителя, сделав их светлее.
- Строить эллипс: для передачи объема ближняя часть овала должна быть более темной.
- Продолжить работу над объемом. Для этого найти границу тени и света в вершине фигуры и проходящую к основанию. Верхняя часть линии должна быть четкой, а ее отдаленный край – более светлым.
- Осуществить штриховку, двигаясь по вертикали от вершины и доводя до основания. Чтобы лучше передать форму, ввести штрихование и по горизонтали.
- Обозначить контраст света и тени, сделав верхнюю часть более светлой. От горизонтальной поверхности, на которой установлена фигура, подсветить теневую часть.
Цилиндр
Цилиндр имеет 2 основания – внизу и вверху. Оба они имеют форму круга и абсолютно равны по размеру. Образующая цилиндра – вертикаль, расположенная перпендикулярно основанию.
Рисунок геометрических фигур карандашом: цилиндр
Рисунок геометрических фигур карандашом в форме цилиндра выполняется в следующем порядке:
- На листе обозначить местоположение объекта и легкой штриховкой выявить объем формы. Не нужно слишком надавливать на карандаш, особенно когда рисуются вспомогательные линии. Применение ластика лучше сводить к минимуму.
- Определить высоту и ширину фигуры.
- Провести ось. Она должна делить фигуру пополам.
- Проконтролировать, чтобы верхний эллипс был чуть меньше. При взгляде на модель легко заметить, что верхнее основание развернуто меньше.
- Перейти к работе со светотенью. Граница ее прорисовывается по вертикали от одного основания к другому. Учитывая плавность изменения формы, сделать границу размытой. Штрих следует вертикально. Области, которые удаляются, на свету темнеют, а в тени становятся светлыми. Верхний эллипс попадает в область полутени, если источник света находится сбоку.
- Уточнить форму. Для этого используется штриховка в горизонтальном направлении. Поскольку верхняя часть приближена к свету, она должна быть немного светлее.
Шар
Шар считается простейшей фигурой, недаром такую форму под воздействием сил природы приобретают все планеты и звезды. Однако изобразить шар – задача не из простых.
Первые трудности могут возникнуть с рисованием окружности, затем приходится сталкиваться с серьезными проблемами, появляющимися при штриховке.
Рисунок геометрических фигур карандашом: шар
Перед работой модель шара рекомендуется осветить мягким светом. В этом случае не будет резких теней, что значительно упростит задачу.
Последовательность рисования шара следующая:
- Изобразить окружность, которая станет основой фигуры. В центре бумаги провести прямую, а в центре этой прямой поставить точку. Через нее провести еще 1 прямую, перпендикулярную 1-й. При проведении этих линий не нужно сильно давить на карандаш.
Крайние точки линий нужно соединить так, чтобы образовалась окружность. - Наложить тени. Нужно определить, откуда попадает свет, и поставить точку в самой освещенной части. Ширину тени необходимо отметить штриховкой.
- Провести диаметр через центр фигуры перпендикулярно лучам света.
- На основании диаметра изобразить эллипс. Он обозначает границы светотени.
- Поверхность фигуры условно разделить на несколько областей в зависимости от степени освещенности. Самая светлая область – это блик, ее можно оставить не закрашенной. Вокруг нее – светлое пятно, а далее постепенно переходить к тени. Изображать тень нужно дугообразными штрихами.
Для рисования натюрмортов из геометрических фигур необходимо:
- Подготовить 3-4 фигуры с разными характеристиками. Например, это может быть куб, шар и цилиндр.
- Расставить фигуры и подготовить драпировку ткани, на которой они стоят.
- Выставить спокойное, рассеянное освещение.
- Выбрать ракурс для срисовывания. Лучше, если он будет фронтальным.
- Определиться с расположением рисунка и приступить к работе.
Для начинающего художника рисование геометрических фигур карандашом подобно обучению алфавита для тех, кто изучает язык. Такая тренировка поможет в дальнейшем при создании сложных фигур и композиций на бумаге.
Видео о рисовании геометрических фигур
Рисунок геометрических фигур карандашом:
Рисуем с помощью геометрических фигур.
Цели и задачи:
– Развивать у детей элементарные навыки рисования, учить строить поэтапно процесс выполнения работы, с помощью геометрических фигур.
– Изучение геометрических фигур в рисовании, их расположение в пространстве и масштабирование.
– Прививать детям интерес к рисованию, творчеству и художественный вкус.
– Развитие мышления, внимания и логического конструирования в рисовании.
Рисование в дошкольном возрасте
Изобразительная работа – безопасный и интересный для ребенка вид деятельности.
Пытаясь рисовать, ребенок не старается изобразить предмет так, как он выглядит, а изображает основную идею, внутреннюю модель. В результате он схематически разбивает предмет на основные элементы. В содержании рисунка преобладают графические шаблоны, заимствованные у взрослых (домик, солнышко, машина и т. д)
Рисование, особенно в детском возрасте, дает возможность, расширить детский кругозор, дать возможность сравнить увиденное, проанализировать, сделать выводы и попытаться самостоятельно перенести полученный результат на бумагу, в виде рисунка. С помощью рисунка ребенок может передать не только зрительные характеристики (цвет, форму, размер и размещение в пространстве), но и свое видение изображения.
Рисование в детском возрасте успокаивает, вызывает живой интерес
к работе и достижению желаемого результата, формирует усидчивость у детей и конечно развивает художественный вкус.
Вот примеры некоторых схем.
На просторах интернета вы можете найти великое множество подобных схем.
ЖЕЛАЕМ ТВОРЧЕСКИХ УСПЕХОВ ВАМ И ВАШИМ ДЕТЯМ!
Рисование геометрических фигур | ConceptDraw HelpDesk
Поскольку геометрия изучает формы и пространство, она имеет много практических приложений в обычной жизни в отличие от других областей, связанных с математикой. Одна из главных причин, по которой геометрия имеет разнообразные применения, – это визуализация. Многие люди привержены визуальному мышлению. Они думают с точки зрения форм и размеров. Понимание геометрии помогает улучшить способность визуального мышления. ConceptDraw DIAGRAM позволяет рисовать различные математические диаграммы, в том числе фигуры как плоской, так и сплошной геометрии, используя специальные шаблоны и библиотеки векторных трафаретов.Возможность создавать математические диаграммы обеспечивается решением по математике из области науки и образования.
- Запустите новый документ ConceptDraw DIAGRAM.
- Раскройте математику в панели решений.
- Щелкните предварительный просмотр библиотеки Solid Geometry, чтобы открыть ее на панели «Библиотека».
- Добавьте геометрические фигуры в документ, перетаскивая их из библиотеки на страницу документа.
- Используйте параметры на панели «Формат», чтобы изменить внешний вид диаграммы.
- Добавьте текст к своему рисунку – просто выберите объект и введите. Вы можете перемещать текст, используя желтую точку.
- Наконец, вы можете сохранить свой чертеж в виде файлов MS PowerPoint® и Adobe PDF, используя параметры экспорта в меню «Файл».
Результат: геометрические диаграммы могут быть полезны, когда вы изучаете математику или вам нужно проиллюстрировать задачи по геометрии.
.
Конструкции Введение. Рисование фигур с помощью компасов и линейки – Math Open Reference
Конструкции: Рисование различных форм с использованием только пары компасов и линейки или линейки. Измерение длин или углов не допускается.
Слово конструкция в геометрии имеет очень специфическое значение: рисование геометрических элементов, таких как линии и круги, с использованием только компасов и линейки или линейки.Очень важно, что вы не можете измерять углы с
транспортир, или измерьте длину с помощью линейки.
Компасы
Компасы – это инструмент для рисования, используемый для рисования кругов и
дуги.
У него две ноги, одна с острием, другая с карандашом или поводком.
Вы можете отрегулировать расстояние между точкой и карандашом, и эта настройка будет сохраняться до тех пор, пока вы ее не измените.
Этот тип компаса не имеет ничего общего с тем, который используется для определения направления на север, когда вы потерялись.Компас, используемый для определения направления на север, обычно упоминается в единственном числе – компас. Вид, о котором мы здесь говорим, обычно упоминается во множественном числе – компасы. Это множественное число похоже на то, как мы говорим о ножницах – с ‘s’ на конце.
линейка
Линейка – это просто руководство для карандаша при рисовании прямых линий. В большинстве случаев вы будете использовать линейку для этого,
так как это наиболее вероятно будет доступно, , но вы не должны использовать маркировку на линейке во время строительства .Если возможно, переверните линейку, чтобы вы не могли их видеть.
Почему мы узнаем о конструкциях
Греки сформулировали многое из того, что мы считаем геометрией более 2000 лет назад. В частности, математик
Евклид задокументировал это в своей книге «Элементы», которая до сих пор считается авторитетным справочником по геометрии.
В этой работе он широко использует эти методы конструирования, и поэтому они стали частью области изучения геометрии.
Они также дают представление о геометрических концепциях и дают нам инструменты для рисования, когда прямое измерение не подходит.
Почему Евклид сделал это так?
Почему Евклид не просто измерил вещи с помощью линейки и вычислил длину? Например, одна из основных конструкций
разделить линию на две части (разделив ее на две равные части). Почему бы просто не измерить это с помощью линейки и разделить на два?
Одна теория состоит в том, что греки не могли легко сделать арифметику. У них были только целые числа, без нуля и без отрицательных чисел.
Это означало, что они не могли, например, разделить 5 на 2 и получить 2,5, потому что 2.5 не целое число – единственный вид, который они имели.
Кроме того, их числа не использовали позиционную систему, подобную нашей, с единицами измерения, десятками, сотнями и т. Д., Но больше напоминали римские цифры.
Короче, было довольно сложно заниматься полезной арифметикой.
Итак, столкнувшись с проблемой нахождения средней точки линии, было очень трудно сделать очевидное – измерить его и разделить на два.
Это привело к построению с использованием компаса и линейки или линейки.
Именно поэтому линейка не имеет маркировки.Это определенно не дипломированная линейка, а просто карандашное руководство по созданию прямых линий.
Евклид и греки решали проблемы графически, рисуя фигуры вместо использования арифметики.
Страницы других конструкций на этом сайте
Линии
Углы
треугольников
Прямоугольные треугольники
Треугольных Центров
Круги, дуги и эллипсы
полигонов
Неевклидовы конструкции
(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены
,
Геометрия
Геометрия – это все форм и их свойства.
Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!
Геометрию можно разделить на:
Плоская геометрия – это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники … формы, которые можно нарисовать на листе бумаги
Solid Geometry – это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.
| Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы, как вы изучаете … это помогает. |
Точка, Линия, Плоскость и Тело
Точка не имеет размеров, только положение
Линия одномерная
Самолет двумерный (2D)
Твердое тело трехмерное (3D)
почему?
Почему мы делаем геометрию? Чтобы обнаружить закономерности, найти области, объемы, длины и углы, и лучше понять мир вокруг нас.
Плоская геометрия
Плоская геометрия – все о формах на плоской поверхности (как на бесконечном листе бумаги).
полигонов
Полигон – это двумерная фигура из прямых линий. Треугольники и прямоугольники – это многоугольники.
Вот еще несколько:
Круг
Теоремы о круге (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов.Вот краткая справка для вас:
Геометрические символы
Конгруэнтные и подобные
Углы
Типы Углов
Преобразования и Симметрия
Преобразования:
Симметрия:
Координаты
Дополнительные разделы по плоской геометрии
Пифагор
Конические сечения
Теорема о круге
Треугольные Центры
Тригонометрия
Тригонометрия – это особый предмет, поэтому вы можете посетить:
Сплошная геометрия
Solid Geometry – это геометрия трехмерного пространства – вид пространства, в котором мы живем…
… давайте начнем с самых простых форм:
распространенных 3D фигур
многогранников и неполиэдров
Существует два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:
Многогранники (они должны иметь плоские грани) :
Неполиэдра (когда любая поверхность
не плоский) :
,
3D-формы – математика GCSE Revision
Трехмерная форма описывается своими ребрами, гранями и вершинами (вершина – это единственная форма вершин).
Это видео и изображения ниже объясняют грани, вершины и края общих трехмерных форм.
Грани – это двумерная фигура, которая составляет одну поверхность трехмерной фигуры, ребро – это то место, где встречаются две грани, а вершина – это точка или угол геометрической фигуры.
Чтобы определить площадь грани трехмерной фигуры, используйте квадратные единицы, такие как см 2 , так как грань трехмерной фигуры является самостоятельной двумерной формой (грань пирамиды образует треугольник или ее основание квадрат).Вы можете узнать, как разработать область формы здесь.
Чтобы определить объем всей трехмерной фигуры, вы использовали кубические единицы, такие как см 3 . Чтобы узнать, как определить объем трехмерных фигур, нажмите здесь.
Свойства трехмерных фигур – Призмы
куб
Число ребер: 12
Количество граней: 6
Количество вершин: 8
Кубоид
Число ребер: 12
Количество граней: 6
Количество вершин: 8
Цилиндр
Число ребер: 2
Количество граней: 3
Количество вершин: 0
Треугольная призма
Количество ребер: 9
Количество граней: 5
Количество вершин: 6
восьмиугольная призма
Число ребер: 24
Количество граней: 10
Количество вершин: 16
Свойства 3D-фигур – Пирамиды
Тетраэдр
Число ребер: 6
Количество граней: 4
Количество вершин: 4
квадратная пирамида на основе
Число ребер: 8
Количество граней: 5
Количество вершин: 5
Пирамида на основе шестиугольника
Число ребер: 12
Количество граней: 7
Количество вершин: 7
Свойства 3D-фигур – изогнутые грани
Конус
Число ребер: 1
Количество граней: 2
Количество вершин: 1
Frustum
Число ребер: 2
Количество граней: 3
Количество вершин: 0
Сфера
Число ребер: 0
Количество граней: 1
Количество вершин: 0
,