Раскраска сложные: Сложные раскраски – распечатать в формате А4

40 загадок обо всем на свете • Arzamas

У вас отключено выполнение сценариев Javascript. Измените, пожалуйста, настройки браузера.

Детская комната ArzamasМатериалы

Материалы

Arzamas для занятий со школьниками! Подборка материалов для учителей и родителей

Всё, чем можно заняться на онлайн-уроке или просто так

Мультфильмы — победители фестивалей. Часть 2

Сказки, притчи, эксперименты и абсурд

Путеводитель по Ясной Поляне

Любимая скамейка Льва Толстого, теплица, конюшня и другие места музея-усадьбы писателя, которые стоит посмотреть с детьми

Детские стихи обэриутов

Хармс, Введенский, Заболоцкий и Владимиров о котах, тиграх, рыбаках и мальчиках по имени Петя

Мигранты: как бороться за свои права с помощью музыки

Хип-хоп, карнавал, говорящие барабаны и другие неочевидные способы

Старые пластинки: сказки народов мира

Слушаем и разбираем японские, итальянские, скандинавские и русские сказки

Видео: командир МКС спрашивает ученого о космосе

Лекция на высоте 400 километров

Как снять фильм

Фильм ужасов, комедия и мелодрама в домашних условиях

Самые необычные техники анимации

VR, мультфильмы из солнечных зайчиков, киселя и специй

Поиграйте на ударных инструментах мира

Узнайте, как устроены гонг, маримба и барабан, и соберите свой оркестр

Как поставить спектакль

Театр теней, читка и другие варианты домашнего спектакля для детей

Советские ребусы

Разгадайте детские ребусы 1920–70-х годов

22 мультфильма для самых маленьких

Что смотреть, если вам нет шести

От «Дикой собаки динго» до «Тимура и его команды»

Что нужно знать о главных советских книгах для детей и подростков

Путеводитель по детской поэзии ХХ века

От Агнии Барто до Михаила Яснова: детские стихи на русском языке

10 книг художников

Страницы из кальки — миланский туман, а переплет — граница между реальностью и фантазией

Как выбрать современную детскую книжку

«Как „Пеппи“, только про любовь»: объясняем новые книги через старые

Словесные игры

«Шляпа», «телеграммы», «МПС» и другие старые и новые игры

Игры из классических книг

Во что играют герои произведений Набокова, Линдгрен и Милна

Пластилиновая анимация: российская школа

От «Пластилиновой вороны» до пластилиновой «Сосиски»

Мультфильмы — победители фестивалей

«Смелая мама», «Мой странный дедушка», «Очень одинокий петух» и другие

Нон-фикшн для детей

Как бьется сердце кита, что внутри ракеты и кто играет на диджериду — 60 книг о мире вокруг

Путеводитель по зарубежной популярной музыке

200 артистов, 20 жанров и 1000 песен, которые помогут разобраться в музыке 1950–2000-х

Мультфильмы по стихотворениям

Стихи Чуковского, Хармса, Гиппиус и Яснова в российской анимации

Домашние игры

Театр теней, поделки и бумажные куклы из детских книг и журналов XIX–XX веков

Книжки для самых маленьких

Современная литература от 0 до 5: читать, разглядывать, учиться

Кукольная анимация: российская школа

«Влюбчивая ворона», «Чертенок № 13», «Лёля и Минька» и другие старые и новые мультфильмы

Умные раскраски

Музеи и библиотеки предлагают разрисовать свои коллекции

Репринты и переиздания детских книг

Любимые сказки, повести и журналы прошлого века, которые снова можно купить

Что можно услышать в классической музыке

Шаги по льду, голос кукушки и звуки ночного леса в великих композициях XVIII–XX веков

Советские познавательные мультфильмы

Архимед, динозавры, Антарктида и космос — научно‑популярные мультфильмы в СССР

Логические задачи

Разрешите спор мудрецов, сделайте из рубашки птицу и правильно посчитайте котят

Современные детские рассказы

Лучшие короткие истории про бабушек, котов, шпионов и рыцарей

Как устроены русские колыбельные

Объясняем, чем страшен волчок и почему нельзя ложиться на краю. Бонус: 5 колыбельных группы «Наадя»

Музыкальные сказки

Как Чайковский, Римский-Корсаков и Прокофьев работают с сюжетами детских сказок

Армянская школа анимации

Самые бунтарские мультфильмы Советского Союза

Коллекция мультфильмов Дины Годер

Программный директор Большого фестиваля мультфильмов советует, что посмотреть с ребенком

Мультфильмы про искусство

Как рассказать детям о Пикассо, Поллоке и Татлине с помощью анимации

40 загадок обо всем на свете

Что жжет без огня и у кого в носу решето: загадки из «Чижа», «Ежа» и книг Маршака и Чуковского

Дворовые игры

«Светофор», «Штандер», «Колечко» и другие игры для большой компании

Стихи, которые интересно учить наизусть

Что выбрать, если задали выучить стихотворение про маму, Новый год или осень

Старые аудиоспектакли для детей

«Оле-Лукойе», «Серая Шейка», «Золушка» и другие интересные советские записи

Мультфильмы с классической музыкой

Как анимация работает с музыкой Чайковского, Верди и Гласса

Как устроены детские считалки

«Энэ, бэнэ, раба, квэнтэр, мантэр, жаба»: что всё это значит

У кого в носу решето, что жжет без огня и почему река сошла с ума? Простые, сложные и очень сложные загадки из журналов «Мурзилка», «Чиж» и «Ёж» и книг Маршака и Чуковского

Подготовил Илья Старков

Простые загадки

1

В Полотняной стране

По реке Простыне

Плывет пароход

То назад, то вперед,

А за ним такая гладь —

Ни морщинки не видать.

Ответ

Самуил Маршак. «Загадки Маршака», 1930

2

В брюшке — баня,

В носу — решето,

Нос — хоботок,

На голове — пупок,

Всего одна рука

Без пальчиков,

И та — на спине

Калачиком.

Ответ

«Мурзилка», № 11, 1925

3

Стоит дуб,

В нем двенадцать гнезд,

В каждом гнезде

По четыре яйца,

В каждом яйце

По семи цыпленков.

Ответ

«Мурзилка», № 12, 1925

4

В синем небе светляки —

Не дотянешь к ним руки.

А один большой светляк

Изогнулся, как червяк.

Ответ

«Загадки», 1928

5

Вдруг из черной темноты

В небе выросли кусты.

А на них-то голубые,

Пунцовые, золотые

Распускаются цветы

Небывалой красоты.

И все улицы под ними

Тоже стали голубыми,

Пунцовыми, золотыми,

Разноцветными.

Ответ

Корней Чуковский. «Мурзилка», № 1, 1945

 

Загадки народов мира

Что загадывают друг другу японцы, армяне, якуты и другие

6

Речка спятила с ума —

По домам пошла сама.

Ответ

Самуил Маршак. «Загадки Маршака», 1930

7

Музыкант, певец, рассказчик —

А всего труба да ящик.

Ответ

Самуил Маршак. «Загадки Маршака», 1930

8

Из стены торчу,

Головой кручу,

Мою и пою

Целую семью.

Ответ

Софья Федорченко. «Ёж», № 7, 1928

9

Вот иголки и булавки

Выползают из-под лавки,

На меня они глядят,

Молока они хотят.

Ответ

«Ёж», № 11, 1929

10

Страну чудес откроем мы

И встретимся с героями

В строчках,

На листочках,

Где станции на точках.

Ответ

Анна Рождественская. «Мурзилка», № 7, 1957

11

Ёжик странный у Егорки

На окне сидит в ведерке.

День и ночь он дремлет,

Спрятав ножки в землю.

Ответ

«Мурзилка», № 1, 1969

12

Если день нахмурится,

Если дождь пойдет —

Выйдет он на улицу,

Надо мной вспорхнет.

Ответ

«Мурзилка», № 4, 1990

13

Ходят-ходят два дружка

Вокруг белого кружка,

Ходят-ходят,

Не приходят,

Мерят-мерят,

Не измерят.

Ответ

Софья Федорченко. «Ёж», № 5, 1928

14

Нахмурилось небо

(Наверно, не в духе!).

Летают, летают

Белые мухи!..

И носятся слухи,

Что белые мухи

Не только летают,

Но даже — не тают!

Ответ

Борис Заходер. «Избранное», 1981

15

На раскрашенных страницах

Много праздников хранится.

Ответ

«Мурзилка», № 10, 1959

16

Два коня у меня,

Два коня.

По воде они возят меня.

А вода

Тверда,

Словно каменная!

Ответ

Корней Чуковский. «Чудо-дерево: сказки, стихи, загадки», 1959

17

Ах, не трогайте меня:

Обожгу и без огня!

Ответ

Корней Чуковский. «Чудо-дерево: сказки, стихи, загадки», 1959

18

Мудрец в нем видел мудреца,

Глупец — глупца,

Баран — барана,

Овцу в нем видела овца,

И обезьяну — обезьяна,

Но вот подвели к нему Федю Баратова,

И Федя неряху увидел лохматого.

Ответ

Корней Чуковский. «Чудо-дерево: сказки, стихи, загадки», 1959

19

Маленькие домики по улице бегут,

Мальчиков и девочек домики везут.

Ответ

Корней Чуковский. «„Чудо-дерево“ и  другие сказки», 1970



 

Лекции для детей о считалках, анекдотах и мемах

Кто их придумывает, зачем они нужны — и что они говорят о нашей культуре



Загадки посложнее

1

Стучит,

Гремит,

Вертится,

Ходит весь

Свой век,

А не человек.

Ответ

«Мурзилка», № 4, 1925

2

Кафтан на мне зеленый,

А сердце — как кумач;

На вкус, как сахар, сладок,

На вид — похож на мяч.

Ответ

«Мурзилка», № 10, 1928

3

Пустые отдыхаем,

А полные шагаем.

Ответ

Самуил Маршак. «Загадки Маршака», 1930

4

Он с жадностью пьет —

А не чувствует жажды.

Он бел —

А купается только однажды:

Он смело ныряет

В кипящую воду

Себе на беду,

Но на радость народу…

И добрые люди

(Вот это загадка!)

Не скажут:

— Как жалко…

А скажут:

— Как сладко!

Ответ

Борис Заходер. «Избранное», 1981

5

Что загадка эта значит?

Ничего я не пойму:

По листве зайчонок скачет

И рассеивает тьму.

Ответ

«Загадки», 1928

6

Наш зверок

С вершок.

Носом шмыг, шмыг,

Хвостиком дрыг, дрыг,

А дело делает.

Ответ

«Мурзилка», № 8, 1924

7

Загадка у меня к вам есть,

Загадка непростая:

Какую букву можно есть,

Когда она пустая?

Ответ

«Чиж», № 7–8, 1930

8

Нет ушей, а слышит.

Нету рук, а пишет.

Ответ

«Мурзилка», № 3, 1974

9

Над нами кверху ногами.

Ответ

«Мурзилка», № 4, 1926

10

Чем больше отдаю,

Тем больше вырастаю,

Величину свою

Отдачей измеряю.

Ответ

«Мурзилка», № 11, 1928

11

Деревянный брусок,

А на нем растет лесок.

Ответ

«Чиж», № 2, 1930

12

Орехов не ест,

Сахара не просит,

А щипцы с собой носит.

Ответ

Нина Назарова. «Отгадай-ка», 1959

13

На листочке,

На страничке —

То ли точки,

То ли птички.

Все сидят на лесенке,

Все щебечут песенки.

Ответ

«Мурзилка», № 12, 1975

14

Как пошли четыре братца

Под корытом кувыркаться.

Понесли меня с тобой

По дороге столбовой.

Ответ

Самуил Маршак. «Ёж», № 6, 1928

15

Красные двери

В пещере моей,

Белые звери

Сидят у дверей.

И мясо, и хлеб — всю добычу мою —

Я с радостью белым зверям отдаю!

Ответ

Корней Чуковский. Из сборника «Топтыгин и лиса», 1942

16

Две ноги на трех ногах,

А четвертая в зубах.

Вдруг четыре прибежали

И с одною убежали.

Подскочили две ноги,

Ухватили три ноги,

Закричали на весь дом —

Да тремя по четырем!

Но четыре завизжали

И с одною убежали.

Ответ

Корней Чуковский. «Чудо-дерево: сказки, стихи, загадки», 1959




Совсем тяжело!

1

Лежит, лежит копеечка у нашего колодца.

Хорошая копеечка, а в руки не дается.

Подите приведите четырнадцать коней,

Подите позовите пятнадцать силачей!

Пускай они попробуют копеечку поднять,

Чтоб Машенька копеечкой могла бы поиграть!

И кони прискакали, и силачи пришли,

Но маленькой копеечки не подняли с земли.

Не подняли, не подняли и сдвинуть не могли.

Ответ

Корней Чуковский. «Чиж», № 2, 1934

2

В лесу без огня котел кипит.

Ответ

Эвенкийская загадка. «Мурзилка», № 8, 1961

3

Дом открыт

со всех сторон.

В доме —

Тысячи колонн.

Над колоннами —

Шатры.

Под колоннами —

Ковры.

Там живут —

И в коврах,

И в колоннах,

И в шатрах.

Ответ

«Мурзилка», № 1, 1969

4

На ямке, ямке сто ямок с ямкой.

Ответ

«Мурзилка», № 4, 1925

5

Один — махай,

Четыре — гуляй,

Два — детям страсть,

Четыре — всем сласть.   

Ответ

Лев Зилов. «Двор да изба народу гурьба», 1927

Больше хороших детских стихотворений

 

Стихи, которые интересно учить наизусть

Что выбрать, если задали выучить стихотворение про маму, Новый год или осень

 

Путеводитель по детской поэзии ХХ века

От Агнии Барто до Михаила Яснова: детские стихи на русском языке

 

Детские стихи обэриутов

Хармс, Введенский, Заболоцкий и Владимиров о зверях, снах и Петях







Детская комната





Спецпроект

Детская комната Arzamas





Теги

Дети
Развлечения
Игра

Радио ArzamasУ вас есть доллар на развод?

Волосатые мужчины, растущая луна, чешуя карпа и вообще все, что способно притягивать деньги, — во втором выпуске фольклорного подкаста «Тьфу-тьфу-тьфу!»

Хотите быть в курсе всего?

Подпишитесь на нашу рассылку, вам понравится. Мы обещаем писать редко и по делу

Курсы

Все курсы

Спецпроекты

О проектеЛекторыКомандаЛицензияПолитика конфиденциальностиОбратная связь

Радио ArzamasГусьгусьСтикеры Arzamas

ОдноклассникиVKYouTubeПодкастыTwitterTelegramRSS

История, литература, искусство в лекциях, шпаргалках, играх и ответах экспертов: новые знания каждый день

© Arzamas 2022. Все права защищены

Что сделать, чтобы не потерять подписку после ухода Visa и Mastercard из России? Инструкция здесь

Цветные и черно-белые японские кроссворды онлайн

Регистрация
Авторизация

Случайный кроссворд

1 из 59033 кроссвордов

Добро пожаловать на сайт Nonograms.ru!

Наш сайт полностью посвящен японским кроссвордам. Японские кроссворды – это очень увлекательный вид графических кроссвордов, развивающий логику, образное мышление и эрудицию.

На сайте находятся каталоги черно-белых и цветных японских кроссвордов. Мы даем гарантии на свои кроссворды, что все они не имеют ошибок и имеют ровно одно решение, достижимое без различных “угадываний”. Вы можете распечатать любой кроссворд на принтере, или можете разгадывать японские кроссворды онлайн (бесплатно и без регистрации) прямо на сайте – как вам больше нравится. Также, у нас на сайте есть “умные” подсказки (открывают клетки только по правилам разгадывания японских кроссвордов), а для зарегистрированных пользователей доступна возможность сохранения кроссвордов.
В общем, мы лишь пожелаем вам приятного разгадывания, т.к. мы старались именно для вас.


Черно-белые японские кроссворды

Цветные японские кроссворды

Последние новости сайта

2 августа 2022
|
Изменения на сайте

Все изменения касаются только новой версии страницы разгадывания кроссворда:
1) добавлена возможность использовать свою палитру на время разгадывания кроссворда. Это должно решить проблему с трудноотличимыми цветами.
2) в полноэкранном режиме теперь можно отключить абсолютно все элементы интерфейса.
3) “выдвижная панель цифр” больше не будет показывать пустое пространство, в котором нет никаких цифр.
4) для цветных кроссвордов появился функционал автоматической маркировки уже разгаданных цветов.
5) изменено положение кнопок “настройки кроссворда” и “полноэкранный режим”.
6) исправлена ошибка с перемещением кроссворда при включенной опции “выдвижная панель цифр”.
7) добавлено предупреждение о включенном масштабировании в самом браузере.
8) для изменения масштаба кроссворда с помощью вращения колесика мыши теперь требуется зажимать клавишу Ctrl. В противном случае, будет использоваться стандартное поведение браузера (вертикальный скроллинг страницы по умолчанию, или горизонтальный скроллинг при зажатой клавише Shift). Данное изменение не касается полноэкранного режима разгадывания кроссворда.

4 апреля 2021
|
Контент для взрослых и игнор-лист

За последнее время мы получили множество жалоб на кроссворды с откровенным эротическим содержанием. В связи с этим, было решено изменить политику в отношении кроссвордов с возрастными ограничениями (нагота, курение, насилие, и т.п.): теперь они все по умолчанию скрыты, и от пользователя требуется явное согласие на просмотр подобного контента.
Также, мы добавили игнор-лист, который распространяется на комментарии и личные сообщения пользователей. Вы можете зайти на страницу любого пользователя, и добавить его в игнор-лист. После этого, пользователь не сможет отправлять вам личные сообщения, а вы больше не будете видеть комментариев к кроссвордам от данного пользователя (замечание: включая всю ветку ответов на комментарий).

19 июня 2020
|
Изменения на сайте

Список изменений:
1) Незначительные косметические правки. Переработан список комментариев.
2) Добавлены разделы “Ответы” и “Комментарии”, которые должны упростить общение на нашем сайте.
3) Градация размеров кроссвордов была полностью пересмотрена, и теперь вместо трех размеров – целых шесть. Ссылки из меню переехали, и стали вкладками.

Все новости »

Цвет домена

Цвет домена

Визуализация сложных функций

Хуан Карлос Понсе Кампузано, 15 июля 2018 г.

Введение

Раскрашивание домена — это метод, который позволяет нам представлять сложные функции, назначая цвет
каждой точке комплексной плоскости. Метод включает в себя в основном две основные идеи:

  1. Назначьте цвет каждой точке комплексной плоскости.
  2. Раскрасьте домен $f$, закрасив местоположение $z$
    с цветом, определяемым значением $f(z)$.

Обычно используется цветовой круг, потому что его легко
сопоставить значения HUE с фазой (аргумент)
комплексного числа $z$, которое обычно определяется в
интервал $[0,2\pi)$ или $(-\pi, \pi]$.

Для реализации этого метода на компьютере рассмотрим прямоугольную область пикселей на
экран. Это будет дискретная область $D_h$ для функции $f$. Каждый пиксель $i$
определяется комплексным числом $z_i$, где оценивается $f$. Затем рассчитать
фаза значения $f(z)$ и соответствующий ему цвет. Наконец, присвойте полученное
цвет этого пикселя. Эта процедура показана на анимации ниже.

Здесь вы найдете набор инструментов для визуализации и изучения сложных функций с помощью
различные цветовые схемы, а также галерею, содержащую множество примеров.

Если вы хотите узнать все подробности о реализации на JavaScript,
проверьте исходный код, доступный на
Гитхаб .
Если вы найдете эти инструменты полезными или обнаружите некоторые проблемы, сообщите мне об этом:
[email protected]

∞ Спасибо!


Основные инструменты

Нажмите на изображение, чтобы открыть инструмент!

Модуль и фаза

Реальные и мнимые компоненты

Модуль и фаза


Дополнительные инструменты

Нажмите на изображение, чтобы открыть инструмент!

JavaScript

Модуль и фаза

Реальные и воображаемые компоненты

Модуль

Модуль и фаза

Mod/PHA/RE/IM

Модуль и фаза

Plain HSL

HSLUS и Phase

HSL

HSLU{18}-1/(iz)}{1/(iz)-1}$


Ссылки

  1. Ablowitz, M. J. & Fokas, A.S. (2003). Комплексные переменные: введение и
    приложения

    (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  2. Бреда, А. Трокадо, А. и Сантос, Дж. (2013). O GeoGebra пункт além да segunda dimensão.
    Indagatio Didactica , 5(1). По состоянию на 12 июня 2018 г.
  3. Дэвис, Дж. Э. (2017). Сложная раскраска домена , Доступно онлайн
  4. Кроун Л. (с.ф.) Цветные графики сложных функций.
  5. Фаррис, Ф. (1998). Обзор визуального комплексного анализа. Тристан Нидхэм. Американец
    Mathematical Monthly
    , 105(6), 570-576.
  6. Farris, FA (nd). Визуализация комплексных функций на плоскости.
  7. Фаррис, Ф. А. (2017). Раскраска доменов и принцип аргумента. ПРИМУС 27:8-9,
    827-844,
    DOI: 10.1080/10511970.2016.1234526
  8. Лосада Листе, Р. (2014). Динамический цвет GeoGebra. Гасета Де Ла Реал Сосьедад
    Математика
    Española
    , 17, 525–547, Мадрид.
  9. Лундмарк, Х. (2004). Визуализация сложных аналитических функций с помощью раскраски предметной области.
  10. Нидхэм, Т. (1997). Визуальный комплексный анализ. Издательство Оксфордского университета, Оксфорд.
  11. Марсден, Дж. Э. и Хоффман, М. Дж. (1987) Базовый комплексный анализ. (2-е изд.) WH
    Фримен
    и Ко,
    Нью-Йорк.
  12. Poelke, K. & Polthier, K. (2012) Раскраска домена сложных функций: An
    введение, ориентированное на реализацию.
    IEEE Computer Graphics Math & Applications 32(5), стр. 90-97, DOI: 10.1109/MCG.2012.100
  13. Понсе Кампузано, Дж. К. (2021) Раскрашивание доменов для визуализации и изучения красоты
    сложные функции. Бюллетень Австралийского математического общества. Том. 48, № 4, стр. 162-170.
  14. Ponce Campuzano, JC (2019) Использование фазовых портретов для визуализации и исследования
    изолированный
    особые точки сложных функций Journal International Journal of Mathematical
    Образование в
    Наука и технология.
    50(7), стр. 999-1010, DOI: 10.1080/0020739X.2019.1656829
  15. Таллер, Б. (1998). Визуализация сложных функций, Mathematica J., Vol. 7,
    выпуск 2,
  16. Веллеман, DJ (2015). Основная теорема алгебры: визуальный подход.
    математический
    Интеллигент.
    37, 12–21.
  17. Вегерт, Э. (2010). Фазовые диаграммы мероморфных функций. Вычислительный
    Методы
    и теория функций.
    10, 639-661.
  18. Вегерт, Э. (2012). Функции визуального комплекса: знакомство с фазовыми портретами.
    Новый
    Йорк: Спрингер Базель.
  19. Вегерт, Э. (2016). Визуальное исследование сложных функций. В Т. Цянь и Л. Р. Родино
    (ред.),
    Математический анализ, вероятность и приложения – Пленарные лекции SPMS (Vol.
    177. с.
    253–279). Швейцария: Springer International Publishing.
  20. Вегерт, Э. и Земмлер, Г. (2011). Фазовые графики сложных функций: путешествие в
    иллюстрация.
    Уведомления Американского математического общества, 58, 768-780.
  21. Википедия: Раскраска домена

Комплексный анализ

←Комплексный анализ→


Сложные фазовые портреты

Одним из способов визуализации сложных функций $f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ является использование фазовых портретов. Комплексное число
может быть назначен цвет в соответствии с его аргументом/фазой. Положительные числа окрашены в красный цвет; отрицательные числа
окрашены в голубой цвет, а числа с ненулевой мнимой частью окрашены, как на рис. 1, на котором
фазовый портрет для функции $f(z)=z$.

Рис. 1: Фазовый портрет $f(z)=z$.

В своей книге Функции зрительного комплекса ,
Элиас Вегерт использует фазовые портреты с контурными линиями фазы и модуля ( улучшенная фаза
портреты
) за изучение теории сложных функций. См., например, рисунки 2 и 3 для
функция $f(z)=z$.

Рис. 2: Контуры фазы.
Рисунок 3: Контуры модуля.

Говорят, что комплексная функция $f$ имеет корень (или нуль) в точке
$z_0$, если $f(z_0)=0$. Мы говорим, что $z_0$ является полюсом, когда
$f(z_0)$ не определено.
С использованием расширенных фазовых портретов корни и полюса
сложная функция $f(z)$ может быть легко обнаружена
в точках, где встречаются все цвета. Рисунки 4
и 5 показывают расширенный
фазовый портрет функций $$f(z)=z \quad \text{and}\quad g(z)=1/z,$$
соответственно. 2+z+1)$ с кривыми уровня модуля.


Изучение сложных функций

Используйте приведенный ниже апплет для изучения расширенных фазовых портретов сложных функций.

К сожалению, апплет не поддерживается для маленьких экранов. Поверните ваше устройство
пейзаж. Или измените размер окна, чтобы оно было больше в ширину, чем в высоту.


Внимание!

Если мы не будем вводить дополнительные ограничения,
как непрерывность или дифференцируемость, изохроматические множества сложных функций могут
быть произвольным – но это не так для 92+\overline{z}+1\справа)
\end{эквнаррай}
имеют одинаковую фазу (кроме своих нулей и полюсов), хотя они полностью
другой.

Поскольку чисто фазовые портреты не всегда отображают достаточно информации для изучения общих сложных функций,
Я рекомендую в таких случаях использовать их расширенные версии с изолиниями модуля и фазы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *